您好!欢迎进入呼和浩特家教网站!

当前城市: 呼和浩特
  • 教员qq群
  • 教员咨询qq
  • 教员咨询微信
  • 登录
  • 注册
初一上册数学知识点,教学资源,新闻资讯中心,呼和浩特家教

初一上册数学知识点


频道:教学资源 来源:呼和浩特致知家教 点击:247 日期:2020/11/19
初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数.
有理数:
整数和分数统称为有理数.
无理数:
无理数是指无限不循环小数.
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数.
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数:
符号不同的两个数互为相反数.
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线.
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角.
二、对顶角:是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”.
对顶角的性质:对顶角相等.
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形.
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧.
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧.
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁.
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行.
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成.
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等. 初一数学知识点归纳 第一单元 位置1、 能在具体的情景中,确定位置的方法,说出某一物体的位置.2、 用“数对”表示位置,对应列上的数字在前,行上的数字在后,记为(x,y).3、 “数对”表示位置,易错的是(x,0),(0,y).4、 认识方位,上北下南左西右东,两个事物一个在另一个的方向. 第二单元 分数乘法一、分数乘整数1、 意义:表示几个相同分数相加.2、 计算方法:(1)、分母不变,分子和整数相乘. (2)、当分母和整数可以约分时,要先约分.二、分数乘分数1、意义:就是一个分数的几分之几.2、计算方法:(1)、分子乘分子,分母乘分母. (2)、分子和分母有能约分的要约分,再计算.三、运算律的运用1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用.2、应用运算律简便计算.四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求法:把数的分子和分母的位置颠倒.3、1的倒数就是1本身,0没有倒数.五、解决问题1、求一个数的几分之几.列式:标准量×几分之几2、求一个数多(或少)几分之几.列式:标准量×(1±几分之几) 标准量土标准量×几分之几3、 求一个数占另一个数的几分之几.列式:几分之几4、 用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系. 第三单元 分数除法一、 类型1、 分数除以整数,表示把分数平均分成整数份.2、 分数除以分数,表示b/a中有多少个d/c.3、 整数除以分数,表示a中有多少个c/d.二、 计算方法:除以一个数等于乘这个数的倒数(0除外).三、 分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算.四、 分数混合运算顺序,简便算法.五、 解决问题1、 甲数是乙数的几分之几.列式:甲/乙.2、 乙数的几分之几等于甲数.列式:甲数=乙数×几分之
    乙数=甲数÷几分之几.3、 甲数比乙数多(或少)几分之几.列式:甲数=乙数×(1土几分之几)   甲数=乙数土乙数×几分之几.标准量:“比”字后面的为标准量.4、 若求长方形的长是宽的几倍:就是求长和宽的比:长/宽.若求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的比:长/宽.六、 比的意义:用两个数相除,又叫两个数的比,符号“:”比的   结果叫做比值.1、 在a:b中,a叫比的前项,b叫比的后项.2、 比与除法和分数的关系.a:b=a÷b=a/b.3、 求比值两项的单位名称要统一,比值是一个数,没有单位.4、 比的基本性质  a:b=am:bm           a:b=a÷m:b÷m5、 比化成最简整数比:(1) 有分数,前项和后项都乘分母的最小公倍数.(2) 无分数,前项和后项都除以最大公约数.(3) 有小数,可先化为整数或分数.6、解决问题  总量×被分份数/总份数=要求的量 第四单元 圆一、 圆的认识,由曲线围成,外形美,易滚动.1、 圆心,用o表示.2、 半径,连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.3、 直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.4、 半径和直径的关系.5、 轴对称图形及对称轴,圆又无数条对称轴,是直径所在的直线.二、 圆的周长1、 圆周率,是周长与直径的比,是无限不循环小数.2、 公式:c=πd或c=2πr3、 已知圆的周长求半径和直径.三、 圆的面积1、公式  S=πR22、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积.3、环形面积公式  S=πR2-πr24、扇形、弧、圆心角.5、在周长一定的情况下,圆的面积最大. 在面积一定的情况下,圆的周长最短.6、 确定起跑线的位置. 第五单元 百分数1、 百分数的写法.百分号“%”2、 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几.3、 百分数与分数的区别:分数既可以表示一个具体的数,又可以       表示两个数之间的关系.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,只表示两个数的关系,不是具体的数,不能写单位名称.另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数.4、 百分数与分数、小数的互化.百分数化为小数:去掉百分号,小数点向左移动两位;小数化为百分数:小数点向右移动两位,添上百分号;百分数化为分数:可先化为分母是一百的分数,能约分的要约分;分数化为百分数:先把分数化为小数,再化为百分数.5、解决问题①、达标率,发芽率的公式.(甲占乙的百分之几.)达标率=达标的人数/总人数×100%发芽率=发芽的数量/种子的总数×100%②、甲比乙少(或多)百
分之几.确定单位“1”.③、甲增加了百分之几是多少?增加了多少?6、折扣,表示十分之几,也就是百分之几十.折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题.7、纳税.①、根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税.②、缴纳的税款叫做应纳税额.按一定的比率纳税叫做税率.③、税率=应纳税款/各种收入×100%应纳税款=税率×各种收入.8、利率.①、存款的好处.②、利息=本金×利率×时间③、取款=本金+利息-利息税(本金+税后利息). 第六单元 统计一、 扇形统计图1、 能反映部分量同总量之间的关系2、 用整个圆表示总量,用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几.3、 利用扇形统计图计算分析.二、 合理存款1、 教育储蓄.2、 国债利率3、 设计存款方案4、 合理存款 第七单元 数学广角鸡兔同笼问题利用解方程的方法解决问题.
------文章版权归原作者所有, 未经允许请勿转载, 如有任何问题请联系我们。

编辑者:呼和浩特家教http://hhht.zhizhijiajiao.com)


区域:新城区 赛罕区 回民区 玉泉区 武川县 托克托县 清水河县 和林格尔县 土默特左旗
学校:内蒙古大学 内蒙古工业大学 内蒙古农业大学 呼和浩特民族学院 内蒙古师范大学 内蒙古财经大学 内蒙古医科大学
科目:数学 语文 物理 化学 英语 历史 地理 政治 钢琴 美术 书法 网球 日语 托福 雅思 计算机 韩语 奥数 吉他 围棋 英语口语 法语 德语 成人 外教 幼儿 作文
Copyright 2014-2024 陕西致知网络科技有限公司 版权所有 All rights reserved 工信部备案号:陕ICP备14008187号-1